А-множество треугольников, В-множество прямоугольных треугольников?

Задача: A — множество треугольников, B — множество прямоугольных треугольников. Нужно понять отношение между ними. Дано: - A = {x | x является треугольником} - B = {x | x является прямоугольным треугольником} 1) Включение B в A (B ⊆ A) - Пояснение: каждый прямоугольный треугольник является треугольником. - Следствие: если x ∈ B, то x ∈ A. Значит B ⊆ A. 2) Строгое включение или равенство? - Пример элемента в A, который не принадлежит B: равносторонний треугольник (углы 60°). Такой треугольник не прямоугольный. - Следствие: существует элемент, который есть в A, но нет в B. Значит A ⊄ B и B ⊊ A (B является правильной подмножество A). 3) Что можно дополнительно сказать - Объединение и пересечение: B ∪ A = A, потому что B ⊆ A. И B ∩ A = B. - Кардинальности: если рассматривать множества как наборы геометрических фигур, то оба множества бесконечны; из-за B ⊆ A имеем |B| ≤ |A|, и при существовании треугольников, которые не прямоугольные, это отношение действительно строгое. Итог: - B является подмножеством A: B ⊆ A. - Это подмножество является правильным: B ≠ A (существуют треугольники, которые не являются прямоугольными).