Разложи на множители трех член: а) 2х²+12х-14 б) -m+5m-6 в) 3х²+5х-2 г) 6х²-13х+6

Ниже подробные шаги к каждому заданию. Цель — понять процесс разложения на множители. а) 2x^2 + 12x - 14 1) Выделяем общий множитель: 2x^2 + 12x - 14 = 2(x^2 + 6x - 7). 2) Найдём два числа, чьи произведение равно свободному члену (-7) и сумме коэффициента при x (6): это 7 и -1, потому что 7*(-1) = -7 и 7 + (-1) = 6. 3) Раскладываем середину через эти числа: x^2 + 6x - 7 = x^2 + 7x - x - 7 = (x + 7)(x - 1). 4) С учётом вынесенного множителя получаем: 2(x + 7)(x - 1). Ответ: 2(x + 7)(x - 1) б) -m + 5m - 6 1) Считаем: -m + 5m = 4m, значит выражение становится 4m - 6. 2) Выносим общий множитель: 4m - 6 = 2(2m - 3). Ответ: 2(2m - 3) в) 3x^2 + 5x - 2 1) Нужно разложить так, чтобы получить две множители. Найдём числа, которые умножаются на произведение a*c = 3*(-2) = -6 и дают b = 5. Такие числа: 6 и -1 (потому что 6*(-1) = -6 и 6 + (-1) = 5). 2) Раскладываем середину: 3x^2 + 5x - 2 = 3x^2 + 6x - x - 2. 3) Фактор по группировке: x(3x + 6) -1(3x + 6) = (x - 1)(3x + 6). Но удобнее вынести общий множитель в скобках: (x + 2)(3x - 1). 4) Проверяем: (x + 2)(3x - 1) = 3x^2 - x + 6x - 2 = 3x^2 + 5x - 2. Ответ: (x + 2)(3x - 1) г) 6x^2 - 13x + 6 1) Ищем два числа, умножающие a*c = 6*6 = 36 и дающие b = -13. Подходят -9 и -4, так как (-9) + (-4) = -13 и (-9)(-4) = 36. 2) Раскладываем середину: 6x^2 - 13x + 6 = 6x^2 - 9x - 4x + 6. 3) Факторование по группам: 3x(2x - 3) - 2(2x - 3) = (3x - 2)(2x - 3). Ответ: (3x - 2)(2x - 3) Краткий вывод: - а) 2(x + 7)(x - 1) - б) 2(2m - 3) - в) (x + 2)(3x - 1) - г) (3x - 2)(2x - 3) Если хочешь, могу проверить каждый пример развёрнутым разбором ошибок или показать альтернативные способы факторирования.