Решите уравнение

Задача: решить уравнение 5x^2 − 8x + 3 = 0. Подход 1: факторизация (AC-метод) - Найдем два числа, произведение которых равно 5·3 = 15, а сумма — −8. Это −3 и −5. - Перепишем средний член: 5x^2 − 8x + 3 = 5x^2 − 3x − 5x + 3. - Группируем: (5x^2 − 3x) − (5x − 3) = x(5x − 3) −1(5x − 3) = (5x − 3)(x − 1). - Значит, уравнение равно нулю, если любой множитель равен нулю: - 5x − 3 = 0 → x = 3/5 - x − 1 = 0 → x = 1 Ответ: x = 3/5 или x = 1. Подход 2: квадратное уравнение через дискриминант (для проверки) - D = (−8)^2 − 4·5·3 = 64 − 60 = 4. - x = [8 ± √D] / (2·5) = [8 ± 2] / 10. - x = (8 + 2)/10 = 1; x = (8 − 2)/10 = 3/5. Итого: корни уравнения — x = 1 и x = 3/5.