найти на числовой окружности точку -5π÷4

Нас интересует точка на единичной окружности, соответствующая углу θ = -5π/4.

Пояснение и решение по шагам:

• Шаг 1. Привести угол к диапазону [0, 2π). Так как -5π/4 < 0, добавим 2π: -5π/4 + 2π = -5π/4 + 8π/4 = 3π/4. Значит, угол эквивалентен 3π/4 (135°).

• Шаг 2. На единичной окружности точка обладает координатами (cos θ, sin θ). Для θ = 3π/4:

  • cos(3π/4) = -√2/2
  • sin(3π/4) = √2/2

• Шаг 3. Таким образом, точка на единичной окружности, соответствующая углу -5π/4, равна: (-√2/2, √2/2)

Дополнительно:

• Этот же пункт соответствует углу 3π/4 на окружности радиуса 1, поэтому знак координат не изменится.
• Если бы окружность имела другой радиус R, точка была бы (R cos(-5π/4), R sin(-5π/4)) = (R(-√2/2), R(√2/2)).

Ответ: координаты точки на единичной окружности: (-√2/2, √2/2). Приближённо: (-0.7071, 0.7071).