Упростите выражение (y - 4)(y + 2) - (y - 2) ^ 2

Цель: Понять. Пошаговое решение для 8-го класса по алгебре.

Задача: Упростить выражение (y - 4)(y + 2) - (y - 2)^2

1. Раскроем скобки в обоих частях.

• (y - 4)(y + 2) = y(y + 2) - 4(y + 2) = y^2 + 2y - 4y - 8 = y^2 - 2y - 8
• (y - 2)^2 = y^2 - 4y + 4

2. Вычтем вторую часть из первой: (y^2 - 2y - 8) - (y^2 - 4y + 4) = y^2 - 2y - 8 - y^2 + 4y - 4 = (-2y + 4y) + (-8 - 4) = 2y - 12

3. Можно вынести общий множитель: 2y - 12 = 2(y - 6)

Ответ: 2y - 12 (или 2(y - 6)).

Проверка (пример): пусть y = 8 (8 - 4)(8 + 2) - (8 - 2)^2 = 4·10 - 6^2 = 40 - 36 = 4 2y - 12 = 2·8 - 12 = 16 - 12 = 4. Совпадает.