25х-х^3

Задача: 25x − x^3

Цель: понять решение подробно.

Решение по шагам:

• Шаг 1. Вынесем общий множитель x: 25x − x^3 = x(25 − x^2).
• Шаг 2. Распишем разность квадратов внутри скобок: 25 − x^2 = (5)^2 − (x)^2 = (5 − x)(5 + x).
• Шаг 3. Полное разложение: 25x − x^3 = x(5 − x)(5 + x).

Итого, полностью разложённое выражение: x(5 − x)(5 + x).

Альтернатива (то же самое произведение, но с другой записью):

• −x(x − 5)(x + 5) даёт тот же результат: −x(x^2 − 25) = −x^3 + 25x = 25x − x^3.

Проверка: если развернуть x(5 − x)(5 + x), получится 25x − x^3, что совпадает с исходным выражением.

Совет для практики: попробуй аналогично разложить другие выражения вида ax − bx^3, например 30x − x^3나 или 9x − x^3, применяя аналогичные шаги: вынести общий множитель, затем разность квадратов или факторизация по формам.