a во второй степени - 1 поделить на a -5 при a =-4

Цель задачи: понять, как посчитать выражение (a^2 − 1)/(a − 5) при a = −4.

Пошаговое решение

1. Проверьем знаменатель на невозможность деления на ноль:

• a ≠ 5. Для a = −4 это условие выполняется, делить можно.

2. Подставим значение a в числитель и знаменатель:

• Числитель: a^2 − 1 = (−4)^2 − 1 = 16 − 1 = 15.
• Знаменатель: a − 5 = −4 − 5 = −9.

3. Сократим дробь:

• 15/−9 = −15/9 = −5/3 (делим числитель и знаменатель на 3).

Ответ: −5/3.

Дополнительный способ (для понимания общей формы)

• Можно выполнить длинное деление: (a^2 − 1) ÷ (a − 5) = a + 5 + 24/(a − 5).
• При a = −4: a + 5 = 1, 24/(a − 5) = 24/(−9) = −8/3, суммарно 1 − 8/3 = −5/3.
• Это подтверждает тот же ответ.

Итог: значение выражения при a = −4 равно −5/3.