(а+с)(5-б)

Задача: (а+с)(5-б)

Цель: понять как раскрыть скобки.

Шаги решения:

1. Применяем distributive property (раскрытие скобок). Раскроем произведение по сумме внутри первой скобки: (а+с)(5-б) = а(5-б) + с(5-б)

2. Раскроем каждую пару скобок: а(5-б) = 5а - а·б с(5-б) = 5с - с·б

3. Соединим получившиеся выражения: (а+с)(5-б) = (5а - а·б) + (5с - с·б)

4. Приведём подобные: всё сложим в одну сумму: 5а - а·б + 5с - с·б = 5а + 5с - а·б - с·б

5. Ответ: expanded form (а+с)(5-б) = 5а + 5с - а·б - с·б

Проверка (пример): возьмём а=2, с=3, б=1. Лево: (2+3)(5-1) = 5·4 = 20. Право: 5·2 + 5·3 - 2·1 - 3·1 = 10 + 15 - 2 - 3 = 20. Совпадает.

Если нужно, можно оставить факторизацию как (5-б)(а+с), но раскрытие даёт явное выражение без скобок: 5а + 5с - а·б - с·б.