(х-10)(х+10)

Задача: (x − 10)(x + 10) Ответ: x^2 − 100 Пошаговое объяснение: 1) Это пример разности квадратов. Общий закон: (a − b)(a + b) = a^2 − b^2. Здесь a = x, b = 10. 2) Применяем закон напрямую: (x − 10)(x + 10) = x^2 − 10^2 = x^2 − 100. 3) Если разложить по скобкам (метод FOIL) для проверки: - Первая пара: x · x = x^2 - Вторая пара: x · 10 = 10x - Третья пара: (−10) · x = −10x - Четвёртая пара: (−10) · 10 = −100 Сумма: x^2 + 10x − 10x − 100 = x^2 − 100. Здесь «10x» и «−10x» сокращаются. 4) Проверка на примере: подставим x = 12: (12 − 10)(12 + 10) = 2 · 22 = 44, а 12^2 − 100 = 144 − 100 = 44. Совпадает. Дополнительная заметка: - Это тождество: факториал из разности квадратов. Знание этого позволяет быстро превращать произведение в разность квадратов и обратно.