Периметр параллелограмма ABCD равен 50 см угол С 30°, А перпендикуляр BH к прямой CD равен 6,5 см найдите стороны параллелограмма

Решение по шагам. Дано параллелограмм ABCD. Обозначим стороны: - AB = CD = a (основание параллелограмма), - BC = AD = b (боковая сторона). 1) Периферия: 2(a + b) = 50 ⇒ a + b = 25 … (1) 2) Высота BH: BH — расстояние между параллельными прямыми AB и CD, т.е. высота, соответствующая основанию CD. Угол C между сторонами CD и CB равен 30°. Элемент BC образует с CD угол 30°, значит высота h равна h = b · sin(30°) = b · 1/2 = b/2. Дано BH = 6,5 см, значит h = 6,5 ⇒ b/2 = 6,5 ⇒ b = 13. 3) Найдём a из (1): a + b = 25 ⇒ a = 25 − 13 = 12. Ответ: - AB = CD = 12 см, - BC = AD = 13 см. Пояснение проверки: площадь S параллелограмма равна a · h = 12 · 6,5 = 78 см²; также S = a · b · sin(∠B) = 12 · 13 · sin(150°) = 12 · 13 · 0.5 = 78 см². Соответствует.