2 дробь c-1 + 1-c дробь c-1

Задача: 2/(c−1) + (1−c)/(c−1)

Пояснение steps:

1. Заметим, что оба слагаемых имеют один и тот же знаменатель c−1. Поэтому можно сложить числители: 2 + (1 − c) = 3 − c. Получаем: (3 − c)/(c − 1).

2. Альтернативный подход: 1 − c = −(c − 1). Тогда второй член равен −1, и выражение 2/(c−1) + (1−c)/(c−1) = 2/(c−1) − 1. Приведём к общему знаменателю: (2 − (c − 1))/(c − 1) = (3 − c)/(c − 1).

3. Итог: упрощённое выражение: (3 − c)/(c − 1), где c ≠ 1 (так как исходные дроби неопределены при c = 1).

Дополнительные формы записи:

• −(c − 3)/(c − 1)
• (c − 3)/(1 − c) (эквивалентно предыдущему)

Проверка примера: возьмём c = 0.

• Оригинал: 2/(−1) + (1−0)/(−1) = −2 − 1 = −3.
• Упрощённая форма: (3 − 0)/(0 − 1) = 3/(−1) = −3. Совпало.