a²-6a+9

Это выражение является квадратным трехчленом и представляет собой совершенный квадрат.

Разложение по факторизации (разложение на множители)

• Нужно найти два числа p и q такие, чтобы: p + q = 6 и p·q = 9, причём с учетом знаков в a^2 - 6a + 9.
• Подходящие числа: 3 и 3.
• Тогда: a^2 - 6a + 9 = (a - 3)(a - 3) = (a - 3)^2.

Проверка

• Раскрываем скобки: (a - 3)^2 = a^2 - 3a - 3a + 9 = a^2 - 6a + 9, что совпадает с исходным выражением.

Дополнительная интерпретация

• Это называется квадратом линейного множителя, или квадратом совершенного квадрата: (a - 3)^2.
• Уравнение a^2 - 6a + 9 = 0 имеет единственный корень a = 3 (двойной корень).

Если хочешь, могу привести ещё примеры похожих разложений или показать методCompleting the square на другой примере.