Решение

Ниже решения по каждому пункту. Для каждой дроби допустимы все значения переменной, кроме тех, которые делают знаменатель равным нулю (ведь деление на ноль недопустимо).

а) (5y − 8) / 11

• Знаменатель: 11, не равен нулю ни при каком y.
• Допустимые значения: все y ∈ R.

б) 25 / (y − 9)

• Знаменатель: y − 9 ≠ 0 → y ≠ 9.
• Допустимые значения: все y, кроме 9. (y ∈ R \ {9})

в) (y^2 + 1) / (y^2 − 2y)

• Знаменатель: y^2 − 2y = y(y − 2) ≠ 0 → y ≠ 0 и y ≠ 2.
• Допустимые значения: y ∈ R \ {0, 2}

г) (y − 10) / (y^2 + 3y)

• Знаменатель: y^2 + 3y = y(y + 3) ≠ 0 → y ≠ 0 и y ≠ −3.
• Допустимые значения: y ∈ R \ {0, −3}

д) (обозначено как Д) y / (y − 6) + 15/(y + 6)

• Здесь есть две дроби: первая знаменатель y − 6, вторая − y + 6.
• Знаменатели не должны быть равны нулю: y ≠ 0 (для первой) и y ≠ −6 (для второй).
• Допустимые значения: y ∈ R \ {0, −6}

e) 32 / y − (y + 1) / (y + 7)

• Знаменатели: y ≠ 0 и y ≠ −7.
• Допустимые значения: y ∈ R \ {0, −7}

Если нужна, могу привести ответ в виде множества или записать в виде промежутков на оси чисел.