Касательная окружность O-центр окружности, KO=6, угол KOL равен 60°,найти KL

Задача: есть окружность с центром O, касательная KL к окружности в точке L. Известно KO = 6 и угол ∠KOL = 60°. Найти KL. Разбор и решение: - Так как KL касательная к окружности в точке L, радиус OL перпендикулярен касательной KL. Значит треугольник KOL является прямоугольным в точке L. - В треугольнике KOL угол при O равен 60°, следовательно угол при K равен 30°. - Гипотенуза треугольника KOL — это KO, которая равна 6. - У треугольника 30-60-90 отношение сторон такое: гипотенуза = 2a, короткий катет (п opposite 30°) = a, длинный катет (opposite 60°) = a√3. Здесь: - KO = 2a = 6 ⇒ a = 3 - KL (катет, противоположный 60°) = a√3 = 3√3 - OL (короткий катет) = a = 3 (поправду можно проверить: OL = KO · cos 60° = 6 · 1/2 = 3) Ответ: KL = 3√3.