x²-25

Задача: x^2 - 25

Шаги решения (пошагово, чтобы понять принцип):

1. Определение вида

• Это разность квадратов: a^2 - b^2, где a = x, b = 5.

2. Применение формулы

• Формула: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).
• Подставляем: (x)^2 - (5)^2 = (x - 5)(x + 5).

3. Проверка (проверочное умножение)

• (x - 5)(x + 5) = x^2 + 5x - 5x - 25 = x^2 - 25. Совпадает.

4. Применение к задачам с равенством

• Если нужно решить уравнение x^2 - 25 = 0, то: x^2 = 25 → x = ±5 (то есть x = 5 или x = -5).

Итого

• Разложение: x^2 - 25 = (x - 5)(x + 5).
• Корни уравнения x^2 - 25 = 0: x = 5 и x = -5.

Дополнительно (наглядно)

• Это простой пример разности квадратов: разность квадратов легко раскладывается на множители, что упрощает решение уравнений и анализ графика параболы.