Отметьте точки А, В и С, не лежащие на одной прямой. Начертите всё ненулевые векторы, начало и конец которых совпадают с каким-то двумя из этих точек. Выпишите всё полученные векторы и укажите начало и конец каждого вектора.

Пусть точки A, B и C не лежат на одной прямой (то есть образуют невыколотый треугольник). Тогда любые две точки дают ненулевой вектор, направленный от одной точки к другой. Пошаговое решение 1) Определяем все пары точек, которые могут служить началом и концом вектора: - AB, BA - AC, CA - BC, CB 2) Записываем векторы и указываем их начало и конец: - Вектор AB: начало A, конец B - Вектор BA: начало B, конец A - Вектор AC: начало A, конец C - Вектор CA: начало C, конец A - Вектор BC: начало B, конец C - Вектор CB: начало C, конец B 3) Примечания: - Так как A, B и C не collinear и различны, все перечисленные вектора ненулевые: AB ≠ 0, AC ≠ 0, BC ≠ 0. - Векторы AB и BA противоположны: AB = -BA. Аналогично AC и CA, BC и CB. - Если записать через координаты: если A = (x1, y1), B = (x2, y2), C = (x3, y3), то - AB = (x2 − x1, y2 − y1) - BA = (x1 − x2, y1 − y2) - AC = (x3 − x1, y3 − y1) - CA = (x1 − x3, y1 − y3) - BC = (x3 − x2, y3 − y2) - CB = (x2 − x3, y2 − y3) Итого: существует ровно шесть ненулевых векторов, каждый из которых начинается в одной из точек A, B или C и заканчивается в другой из этих точек: AB, BA, AC, CA, BC, CB.