Найдите сумму углов выпуклого пятиугольника шестиугольника десятиугольника

Задача требует суммы внутренних углов convex полигонов с 5, 6 и 10 сторонами. Метод решения (общий для любого выпуклого n-угольника): - Разделим многоугольник на треугольники, проведя диагонали из одной вершины ко всем недиагональным вершинам. - Получим ровно n-2 треугольника. - Сумма углов в каждом треугольнике равна 180°. Значит сумма всех углов многоугольника: (n-2) · 180°. Применим к нашим случаям: - Пятиугольник (n = 5): (5 − 2) · 180° = 3 · 180° = 540° - Шестиугольник (n = 6): (6 − 2) · 180° = 4 · 180° = 720° - Десятиугольник (n = 10): (10 − 2) · 180° = 8 · 180° = 1440° Ответ: - Пятиугольник: 540° - Шестиугольник: 720° - Десятиугольник: 1440°