15a²b•(3ac+1,25b)

Задача по алгебре для 8 класса. Цель: понять, как разложить произведение над скобкой.

Условия: 15a²b · (3ac + 1,25b)

1. Раскрываем скобку по distributes:

• Первая часть: 15a²b · 3ac
• Вторая часть: 15a²b · 1,25b

2. Вычисляем каждую часть.

• 15a²b · 3ac = 45 a³ b c (умножаем коэффициенты: 15·3 = 45; степени: a²·a = a³; остаются b и c)
• 15a²b · 1,25b = 18,75 a² b² (1,25 = 5/4, поэтому 15 · 5/4 = 75/4 = 18,75; а²·b·b = a² b²)

3. Соединяем полученные части: Ответ: 45 a³ b c + 18,75 a² b² (или в дробном виде: 45 a³ b c + (75/4) a² b²)

Замечание для понимания:

• Можно заметить, что исходное выражение можно вернуть, если вынести общий множитель: 15a²b(3ac + 1,25b).
• Промежуточное представление с дробями более точно показывает коэффициенты: 45a³bc + (75/4)a²b². В десятичной форме это 45a³bc + 18,75a²b².