х-4/х-6=2

Предположу наиболее распространенную трактовку: (x − 4) / (x − 6) = 2, при этом домен x ≠ 6.

Пошаговое решение:

1. (x − 4) / (x − 6) = 2, умножаем обе стороны на (x − 6) (учитываем, что x ≠ 6): x − 4 = 2(x − 6).

2. Раскрываем скобки: x − 4 = 2x − 12.

3. Переносим переменные в одну сторону и числа в другую: −4 + 12 = 2x − x → 8 = x.

4. Следовательно, x = 8. Это не нарушает условие домена (x ≠ 6).

5. Проверка: (8 − 4) / (8 − 6) = 4 / 2 = 2. Верно.

Ответ: x = 8.

Дополнительная возможная трактовка (если задача записана как x − 4/x − 6 = 2):

• Пусть выражение трактуется как x − 4/x − 6 = 2.
• Тогда: x − 4/x = 8.
• Умножаем на x (x ≠ 0): x^2 − 4 = 8x → x^2 − 8x − 4 = 0.
• Решаем квадратное уравнение: x = [8 ± sqrt(64 + 16)]/2 = [8 ± sqrt(80)]/2 = 4 ± 2√5.
• Оба корня допустимы (не равны нулю, что важно для 4/x).

Если нужна помощь с другой интерпретацией задачи или другим примером, скажи.