Х-4/х-6=2

Предположу наиболее распространенную трактовку: (x − 4) / (x − 6) = 2, при этом домен x ≠ 6. Пошаговое решение: 1) (x − 4) / (x − 6) = 2, умножаем обе стороны на (x − 6) (учитываем, что x ≠ 6): x − 4 = 2(x − 6). 2) Раскрываем скобки: x − 4 = 2x − 12. 3) Переносим переменные в одну сторону и числа в другую: −4 + 12 = 2x − x → 8 = x. 4) Следовательно, x = 8. Это не нарушает условие домена (x ≠ 6). 5) Проверка: (8 − 4) / (8 − 6) = 4 / 2 = 2. Верно. Ответ: x = 8. Дополнительная возможная трактовка (если задача записана как x − 4/x − 6 = 2): - Пусть выражение трактуется как x − 4/x − 6 = 2. - Тогда: x − 4/x = 8. - Умножаем на x (x ≠ 0): x^2 − 4 = 8x → x^2 − 8x − 4 = 0. - Решаем квадратное уравнение: x = [8 ± sqrt(64 + 16)]/2 = [8 ± sqrt(80)]/2 = 4 ± 2√5. - Оба корня допустимы (не равны нулю, что важно для 4/x). Если нужна помощь с другой интерпретацией задачи или другим примером, скажи.