1) 2 1/3 × 1 2/5 2) 3 3/4 × 2 1/2 3) 4 2/7 × 3 4/9 4) 1 5/8 × 5 3/8 5) 6 1/6 × 2 2/3

По задаче предполагаем общий школьный подход (без указания предмета и класса). Для каждой пары смешанных чисел сначала переводим в неправильные дроби, затем умножаем и приводим обратно к смешанному числу. По возможности выполняю сокращения до умножения.

1. 2 1/3 × 1 2/5

• Преобразование в неправильные дроби: 2 1/3 = 7/3, 1 2/5 = 7/5
• Умножение: (7/3) × (7/5) = 49/15
• Преобразование в смешанное: 49/15 = 3 remainder 4, т.е. 3 4/15
• Ответ: 3 4/15

2. 3 3/4 × 2 1/2

• Преобразование: 3 3/4 = 15/4, 2 1/2 = 5/2
• Умножение: (15/4) × (5/2) = 75/8
• Преобразование в смешанное: 75/8 = 9 remainder 3, т.е. 9 3/8
• Примечание: сокращения до умножения здесь не даются (gcd(15,2)=1; gcd(5,4)=1), так что сокращения невозможны
• Ответ: 9 3/8

3. 4 2/7 × 3 4/9

• Преобразование: 4 2/7 = 30/7, 3 4/9 = 31/9
• Можно сократить перед умножением: gcd(30,9) = 3
  • разделим на 3: (30/7) и (31/9) → (10/7) и (31/3)
• Умножение: (10/7) × (31/3) = 310/21
• Преобразование в смешанное: 310/21 = 14 remainder 16, т.е. 14 16/21
• Ответ: 14 16/21

4. 1 5/8 × 5 3/8

• Преобразование: 1 5/8 = 13/8, 5 3/8 = 43/8
• Умножение: (13/8) × (43/8) = 559/64
• Преобразование в смешанное: 559/64 = 8 remainder 47, т.е. 8 47/64
• Ответ: 8 47/64

5. 6 1/6 × 2 2/3

• Преобразование: 6 1/6 = 37/6, 2 2/3 = 8/3
• Можно выполнить частичное сокращение между дробями: gcd(6,8) = 2 → заменить на (37/3) × (4/3)
• Умножение после сокращения: (37/3) × (4/3) = 148/9
• Преобразование в смешанное: 148/9 = 16 remainder 4, т.е. 16 4/9
• Ответ: 16 4/9

Итоговые ответы:

1. 3 4/15
2. 9 3/8
3. 14 16/21
4. 8 47/64
5. 16 4/9