(14^-10×7^-5)/49^-4×28^-7

Задача: (14^-10 × 7^-5) / 49^-4 × 28^-7 Разбираем по степеням и правило умножения/деления степеней. 1) Преобразуем основы в простые множители: - 14 = 2 × 7 - 49 = 7^2 - 28 = 2^2 × 7 2) Применяем степенные правила: - 14^-10 × 7^-5 = (2 × 7)^-10 × 7^-5 = 2^-10 × 7^-10 × 7^-5 = 2^-10 × 7^(-15) - 49^-4 = (7^2)^-4 = 7^-8 Искомое выражение сначала можно представить как ((14^-10 × 7^-5) / 49^-4) × 28^-7. 3) Деление на 49^-4 эквивалентно умножению на 7^8: (2^-10 × 7^-15) / 7^-8 = 2^-10 × 7^(-15 + 8) = 2^-10 × 7^-7 4) 28^-7 = (2^2 × 7)^-7 = 2^-14 × 7^-7 5) Перемножаем результаты: (2^-10 × 7^-7) × (2^-14 × 7^-7) = 2^(-10 - 14) × 7^(-7 - 7) = 2^-24 × 7^-14 Итак, итог: - В виде произведения степеней: 2^-24 × 7^-14 - В виде обычной дроби: 1 / (2^24 × 7^14) Окончательное значение: - 1 / (2^24 × 7^14) = 1 / 11 378 694 989 371 408 384 - Приближённо: примерно 8.79 × 10^-20 Если нужно, можно оставить ответ в виде 1 / (2^24 · 7^14) или привести точное десятичное приближение.