tg45°sin120°ctg150°

Задача: tan(45°) · sin(120°) · cot(150°)

Пошаговое решение:

• tan(45°) = 1
• sin(120°) = sin(180° − 60°) = sin(60°) = √3/2
• cot(150°) можно взять через котангенс: cot(150°) = cos(150°)/sin(150°).
  • cos(150°) = cos(180° − 30°) = −cos(30°) = −√3/2
  • sin(150°) = sin(180° − 30°) = sin(30°) = 1/2
  • cot(150°) = (−√3/2) / (1/2) = −√3 Либо через tan: tan(150°) = tan(180° − 30°) = −tan(30°) = −1/√3, значит cot(150°) = 1/tan(150°) = −√3.

Умножаем: tan(45°) · sin(120°) · cot(150°) = 1 · (√3/2) · (−√3) = −(√3·√3)/2 = −3/2.

Ответ: −3/2 (или −1.5).