алгебра номер 2. А - множество делителей числа 12, В- множество делителей числа 60

Задача: A — множество делителей числа 12, B — множество делителей числа 60. Найдём все делители.

1. Делители числа 12

• Число 12 = 2^2 × 3.
• Количество делителей: (2+1) × (1+1) = 3 × 2 = 6.
• Перечислим делители: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

Итого A = {1, 2, 3, 4, 6, 12}.

2. Делители числа 60

• Число 60 = 2^2 × 3 × 5.
• Количество делителей: (2+1) × (1+1) × (1+1) = 3 × 2 × 2 = 12.
• Перечислим делители: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60.

Итого B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60}.

3. Сравнение

• Все делители 12 также являются делителями 60 (12 делится на 60: 60 ÷ 12 = 5).
• Следовательно, A ⊆ B.
• А объединение A и B равно B: A ∪ B = B.
• А пересечение A и B равно A: A ∩ B = A.

Кратко:

• A = {1, 2, 3, 4, 6, 12}
• B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60}
• A ⊆ B, A ∪ B = B, A ∩ B = A.