Алгебра номер 2. А - множество делителей числа 12, В- множество делителей числа 60

Задача: A — множество делителей числа 12, B — множество делителей числа 60. Найдём все делители. 1) Делители числа 12 - Число 12 = 2^2 × 3. - Количество делителей: (2+1) × (1+1) = 3 × 2 = 6. - Перечислим делители: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Итого A = {1, 2, 3, 4, 6, 12}. 2) Делители числа 60 - Число 60 = 2^2 × 3 × 5. - Количество делителей: (2+1) × (1+1) × (1+1) = 3 × 2 × 2 = 12. - Перечислим делители: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60. Итого B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60}. 3) Сравнение - Все делители 12 также являются делителями 60 (12 делится на 60: 60 ÷ 12 = 5). - Следовательно, A ⊆ B. - А объединение A и B равно B: A ∪ B = B. - А пересечение A и B равно A: A ∩ B = A. Кратко: - A = {1, 2, 3, 4, 6, 12} - B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60} - A ⊆ B, A ∪ B = B, A ∩ B = A.