Два автомобиля выехали одновременно из городов А и В навстречу друг другу Через 5 ч. они встретились и, не останавливаясь, продолжили движение. Первый автомобиль прибыл в А на 4 ч 10 мин раньше, чем второй в город В. Найдите скорость первого автомобиля (км/ч), если расстояние между городами составляет 650 км.

Хорошо, давай вместе разберём эту задачу. Нам нужно найти скорость первого автомобиля, если известно, что расстояние между городами А и В составляет 650 км, и что после встречи через 5 часов после одновременного выезда, первый автомобиль приехал на 4 часа 10 минут раньше в город А, чем второй в город В. Сначала преобразуем время 4 часа 10 минут в часы, чтобы было проще работать с ним. Минуты превратим в дробную часть часа: 10 минут / 60 минут = 1/6 часа. Итак, 4 часа 10 минут равны 4 + 1/6 = 4 + 0,1667 = 4,1667 часов. Двигаемся дальше: 1. После встречи каждый автомобиль проехал ещё некоторое расстояние до своего города. 2. Первый автомобиль затратил на это меньше времени на 4,1667 часа, чем второй. Обозначим скорости автомобилей как V1 и V2 для первого и второго соответственно. Поскольку они встретились через 5 часов после начала движения, путь, который они преодолели до встречи составляет 5V1 и 5V2 соответственно. Сумма этих расстояний плюс расстояния, которые они проехали после встречи, должна равняться полному расстоянию между городами, то есть 650 км: 5V1 + 5V2 + V1*(t+4,1667) + V2*t = 650, где t - время, за которое второй автомобиль доехал до города В после встречи. Из условия, что первый прибыл раньше на 4,1667 часа, получаем следующее равенство: V1*(t+4,1667) = V2*t. Теперь у нас два уравнения с двумя неизвестными (t и V2). Можем выразить V2 через t и V1 из второго уравнения и подставить в первое, но заметим, что V2 = V1*(t+4,1667)/t. Давай пойдём другим путём. Поскольку V1 приехал на 4,1667 часа раньше в город А, значит за 4,1667 часа до встречи он проехал 4,1667V1 км. Получается, что V2 за 5 часов до встречи проехал 5V2 = 650 км - 4,1667V1 км. Таким образом, время, которое первый автомобиль ехал после встречи до города А, это 5+(5V2)/V1 часов. И время, за которое второй автомобиль доехал до города В после встречи, равно 5+(5V2)/V1+4,1667 часов. По условию задачи расстояния, которые они проехали после встречи, также должны быть равны, т.е.: 650 км - 5V1 = 650 км - 5V2. Отсюда следует, что 5V1 = 5V2. Так как расстояния равны, то получается, что скорости равны, то есть V1=V2. Тогда 5V1 + 5V1 + V1*(5+4,1667) + V1*5 = 650. Упростим это выражение: 15V1 + 4,1667V1 = 650 19,1667V1 = 650 V1 = 650 / 19,1667 ≈ 33,9 (км/ч). Получаем, что скорость первого автомобиля составляет примерно 33,9 км/ч. Надеюсь, этот подробный разбор поможет тебе понять, как решать подобные задачи! Если что-то непонятно – спрашивай.