Два маленьких шарика массой 6 г каждый подвешены к одной точке на нитях длиной 13 см. Какой заряд (в нКл) надо сообщить каждому шарику, чтобы они разошлись на расстояние 24 см? k…

Задача понятна. Решим пошагово.

Дано:

• Масса каждого шарика m = 6 г = 0.006 кг
• Длина нити L = 13 см = 0.13 m
• Расстояние между шариками d = 24 см = 0.24 m
• k = 9 × 10^9 Н·м^2/Кл^2
• g = 10 м/с^2

1. Геометрия положения шариков У них одинаковые массы и заряды, поэтому система симметрична. Угол θ между каждой нитью и вертикалью удовлетворяет: d = 2 L sin θ => sin θ = d / (2L) = 0.24 / (2×0.13) = 0.24 / 0.26 = 12/13. Тогда cos θ = sqrt(1 − sin^2 θ) = sqrt(1 − (12/13)^2) = sqrt(25/169) = 5/13. Следовательно tan θ = sin θ / cos θ = (12/13) / (5/13) = 12/5 = 2.4.

2. Силы на каждый шарик в равновесии На шарик действуют:

• сила тяжести mg вниз
• сила натяжения нити T вдоль нити
• электростатическая сила F_e от другого заряда, направленная горизонтально наружу: F_e = k q^2 / d^2

Разложим силы по вертикали и горизонтали:

• вертикальная: T cos θ = mg
• горизонтальная: T sin θ = F_e

Делим горизонтальное на вертикальное: tan θ = F_e / (mg) => F_e = mg tan θ

Но F_e задана через заряд: F_e = k q^2 / d^2

Следовательно: k q^2 / d^2 = mg tan θ q^2 = (mg tan θ d^2) / k

3. Подстановка чисел m = 0.006 кг, g = 10 м/с^2, tan θ = 2.4, d = 0.24 м, k = 9×10^9

mg tan θ d^2 = (0.006 × 10 × 2.4) × (0.24)^2 = (0.06 × 2.4) × 0.0576 = 0.144 × 0.0576 = 0.0082944

q^2 = 0.0082944 / (9×10^9) = 9.216×10^−13

q = sqrt(9.216×10^−13) ≈ 9.6×10^−7 Кл

4. Ответ q ≈ 9.6×10^−7 Кулл = 960 нКл.

Заряд должен быть одинаковым у обоих шариков (чтобы они отпрыгнули друг от друга): оба положительные или оба отрицательные по знаку. Magnitude ≈ 960 нКл.