"Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля.…

Круто, давай разберёмся по шагам.

1. Что дано

• Вероятность того, что готовая батарейка неисправна: P(D) = 0.02.
• Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку: P(reject | D) = 0.99.
• Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку: P(reject | not D) = 0.01.

2. Что ищем

• Вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой: P(reject).

3. Как считаем (полная вероятность)

• Событие "забракована" может произойти двумя способами:
  • батарейка действительно неисправна и её забраковали: P(D) · P(reject | D) = 0.02 × 0.99 = 0.0198
  • батарейка исправна, но её забраковали по ошибке: P(not D) · P(reject | not D) = 0.98 × 0.01 = 0.0098
• Сложим эти варианты: P(reject) = 0.0198 + 0.0098 = 0.0296.

4. Ответ

• Вероятность забракованной батарейки: 0.0296 (или 2.96%).

5. Почему мой ответ 0 неверен

• Ты учёл только одну из двух причин забракования. Нужно учитывать оба пути: и действительно неисправную батарейку, и случай, когда исправная батарейка ошибочно забракована. Именно сумма двух сценариев даёт полную вероятность события.

Если хочешь, могу привести ещё короткое объяснение через формулу P(reject) = P(D)·P(reject|D) + P(not D)·P(reject|not D) и показать, как подставляются числа.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.