(b+c) (b-c)-b(b-2c)

Задача: (b + c)(b − c) − b(b − 2c)

Пошаговое решение:

1. Применяем формулу разности квадратов к первой скобке: (b + c)(b − c) = b^2 − c^2.

   Значит выражение становится: b^2 − c^2 − b(b − 2c).

2. Раскрываем вторую скобку: b(b − 2c) = b^2 − 2bc.

   Подставляем: b^2 − c^2 − (b^2 − 2bc) = b^2 − c^2 − b^2 + 2bc.

3. Сложение подобранных членов: b^2 − b^2 = 0, остаются −c^2 + 2bc.

   Итого: −c^2 + 2bc.

4. Приведём к удобной форме через факторизацию: −c^2 + 2bc = c(−c + 2b) = c(2b − c).

Ответ: c(2b − c)

Проверка на числах (для уверенности): возьмём b = 1, c = 2. (1+2)(1−2) − 1(1−4) = 3·(−1) − 1·(−3) = −3 + 3 = 0. А по формуле: c(2b − c) = 2(2·1 − 2) = 2(0) = 0. Совпадает.

Если нужно, могу привести другие способы решения или проверить для конкретных значений.