(b+c) (b-c)-b(b-2c)

Задача: (b + c)(b − c) − b(b − 2c) Пошаговое решение: 1) Применяем формулу разности квадратов к первой скобке: (b + c)(b − c) = b^2 − c^2. Значит выражение становится: b^2 − c^2 − b(b − 2c). 2) Раскрываем вторую скобку: b(b − 2c) = b^2 − 2bc. Подставляем: b^2 − c^2 − (b^2 − 2bc) = b^2 − c^2 − b^2 + 2bc. 3) Сложение подобранных членов: b^2 − b^2 = 0, остаются −c^2 + 2bc. Итого: −c^2 + 2bc. 4) Приведём к удобной форме через факторизацию: −c^2 + 2bc = c(−c + 2b) = c(2b − c). Ответ: c(2b − c) Проверка на числах (для уверенности): возьмём b = 1, c = 2. (1+2)(1−2) − 1(1−4) = 3·(−1) − 1·(−3) = −3 + 3 = 0. А по формуле: c(2b − c) = 2(2·1 − 2) = 2(0) = 0. Совпадает. Если нужно, могу привести другие способы решения или проверить для конкретных значений.