Домашнее задание: 1) Раскройте скобки: a) (x+a)² 6) (y-12)² B) (x² + 1)² r) (x²+3a³)² д) (2+a)³ e) (4B - x)³ *) (2x-5y)(5y+2x) 3) (3а-B)(9a² +зав + B²) ■) (2+x²)(4-2x²+x²) 2) Упростите выражение и найдите его значение: (a+3)2- (a-2)(a + 2) пpи а = -3,5 (5a-10)-(3a-8)² + 132а при 4=-6

Ниже подробные пошаговые решения по заданиям. Я предположил, что переменные … а, x, y, B и т. п. — обычные алгебраические переменные; стиль адаптирован под среднюю школу. 1) Раскройте скобки a) (x + a)^2 - Раскрываем по формуле: (u + v)^2 = u^2 + 2uv + v^2. - Здесь u = x, v = a. - Ответ: x^2 + 2ax + a^2. 6) (y − 12)^2 - По той же формуле: (y − 12)^2 = y^2 − 2·y·12 + 12^2. - Ответ: y^2 − 24y + 144. B) (x^2 + 1)^2 - Пусть u = x^2, v = 1: (u + v)^2 = u^2 + 2uv + v^2. - Ответ: (x^2)^2 + 2(x^2)(1) + 1^2 = x^4 + 2x^2 + 1. r) (x^2 + 3a^3)^2 - Пусть u = x^2, v = 3a^3: (u + v)^2 = u^2 + 2uv + v^2. - Ответ: x^4 + 2(x^2)(3a^3) + (3a^3)^2 = x^4 + 6a^3 x^2 + 9a^6. д) (2 + a)^3 - Раскрываем по формуле (u + v)^3 = u^3 + 3u^2v + 3uv^2 + v^3, здесь u = 2, v = a. - Ответ: 2^3 + 3·2^2·a + 3·2·a^2 + a^3 = 8 + 12a + 6a^2 + a^3. e) (4B − x)^3 - Пусть A = 4B, B = x, используем (A − B)^3 = A^3 − 3A^2B + 3AB^2 − B^3. - Ответ: 64B^3 − 48B^2x + 12Bx^2 − x^3. *) (2x − 5y)(5y + 2x) - Раскроем произведение или заметим разность квадратов: (2x − 5y)(2x + 5y) = (2x)^2 − (5y)^2 = 4x^2 − 25y^2. - Ответ: 4x^2 − 25y^2. 3) (3a − B)(9a^2 + 3aB + B^2) - Это идёт по формуле (u − v)(u^2 + uv + v^2) = u^3 − v^3, где u = 3a, v = B. - Ответ: (3a)^3 − B^3 = 27a^3 − B^3. ■) (2 + x^2)(4 − 2x^2 + x^2) - Упростим скобку: 4 − 2x^2 + x^2 = 4 − x^2. - Перемножим: (2 + x^2)(4 − x^2) = 2(4 − x^2) + x^2(4 − x^2) = 8 − 2x^2 + 4x^2 − x^4 = 8 + 2x^2 − x^4. - Ответ: −x^4 + 2x^2 + 8. 2) Упростите выражение и найдите его значение 1) (a + 3)^2 − (a − 2)(a + 2) при a = -3,5 - Заметим, что (a − 2)(a + 2) = a^2 − 4. - (a + 3)^2 = a^2 + 6a + 9. - Разность: (a^2 + 6a + 9) − (a^2 − 4) = 6a + 13. - Подставим a = -3,5 (то есть a = -7/2): 6(-7/2) + 13 = -21 + 13 = -8. - Ответ: -8. 2) (5a − 10) − (3a − 8)^2 + 132a при a = -6 - Объединим линейные члены: (5a − 10) + 132a = 137a − 10. - Поищем квадрат: (3a − 8)^2. - Подставим a = -6: 3a − 8 = -18 − 8 = -26, квадрат = 676. - Теперь: значение = (137a − 10) − (3a − 8)^2. Подстановка: 137(-6) − 10 − 676 = -822 − 10 − 676 = -832 − 676 = -1508. - Ответ: -1508. Примечания - Если в задании другое значение для a во второй части (например, a = 4 или другое), просто подставьте это значение в формулу и пересчитайте по тем же шагам. - Если нужно, могу дополнительно проверить альтернативные варианты расшифровки опечаток в задании.