f'(x)=(2x⁴+3x³-1,5x²-5x+10)' решение

Разберём задачу как производную от функции f(x), написанную внутри скобок.

Дано: f'(x) = (2x^4 + 3x^3 - 1,5x^2 - 5x + 10)'

• Приведём порядок цифр к десятичной записи: 1,5 = 1.5. Тогда внутри скобок у нас f(x) = 2x^4 + 3x^3 - 1.5x^2 - 5x + 10.

• Применяем правило производной степенной функции: d/dx (x^n) = n x^{n-1}. Производная суммы равна сумме производных.

Вычисляем по каждому слагаемому:

• d/dx(2x^4) = 2 * 4x^3 = 8x^3
• d/dx(3x^3) = 3 * 3x^2 = 9x^2
• d/dx(-1.5x^2) = -1.5 * 2x = -3x
• d/dx(-5x) = -5
• d/dx(10) = 0

Суммируем: f'(x) = 8x^3 + 9x^2 - 3x - 5.

Ответ: f'(x) = 8x^3 + 9x^2 - 3x - 5.