3(x-2)=x+2

Задача: 3(x−2) = x + 2

Цель: понять, поэтому дам подробное решение с объяснениями.

1. Раскрываем скобки слева, используя распределительный закон: 3(x − 2) = 3x − 6 Объяснение: умножение каждого слагаемого внутри скобок на 3.

2. Записываем полученное уравнение: 3x − 6 = x + 2

3. Переносим все члены с x в одну сторону, чтобы собрать неизвестное: Вычтем x из обеих частей: 3x − x − 6 = 2 ⇒ 2x − 6 = 2

4. Чтобы избавиться от константы −6, прибавим 6 к обеим частям: 2x = 8

5. Найдем x, разделив обе части на 2: x = 4

6. Проверка: Левая сторона: 3(4 − 2) = 3·2 = 6 Правая сторона: 4 + 2 = 6 Оба значения равны, следовательно, решение верно.

Ответ: x = 4

Коротко про принцип:

• Распределение и перенос членов не-их в уравнении сохраняют равновесие.
• Для линейных уравнений удобно собрать все члены с x слева, константы — справа, затем разделить на коэффициент при x.