Реши 4 задание по геометрии 8 класс

Считаем, что на рисунке ABCD является квадратом (A — нижний левый угол, B — верхний левый, C — верхний правый, D — нижний правый), а диагональ BD проведена. Нужно найти угол ∠BDA.

Пошаговое решение:

• В квадрате все стороны равны и соседние стороны перпендикулярны, поэтому BC ⟂ CD и BC = CD. Точек C образует прямой угол в треугольнике BCD, где стороны BC и CD являются равными.
• Треугольник BCD является равнобедренным прямоугольным (BC = CD и ∠BCD = 90°). Следовательно, углы при B и D в этом треугольнике равны: ∠DBC = ∠BDC. Пусть каждый из этих углов равен x. Тогда x + x + 90° = 180°, поэтому 2x = 90°, и x = 45°. Значит ∠DBC = ∠BDC = 45°.
• Угол ∠BDA образован лучами DB и DA. Поскольку AD параллельно BC (AD ∥ BC в квадрате), угол между DB и DA равен углу между DB и BC, то есть ∠BDA = ∠DBC.
• Отсюда ∠BDA = 45°.

Ответ: 45°.

Если задача не про квадрат, пришлите, пожалуйста, более точное условие или другие детали рисунка — подстрою решение под ваш вариант.