"На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна…
"На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос по теме «Тригонометрия», равна 0,25. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем."
Класс, давай разберёмся пошагово.
Подсказка (для начала):
- Обрати внимание на то, что две темы не пересекаются: «Вписанная окружность» и «Тригонометрия» не могут быть в одном вопросе одновременно.
- Если два события не пересекаются, вероятность того, что выпадает одно из них, равна сумме их вероятностей.
Полное решение:
- Пусть A — вопрос по теме «Вписанная окружность», P(A) = 0,2.
- Пусть B — вопрос по теме «Тригонометрия», P(B) = 0,25.
- По условию A и B несовместны: A ∩ B = ∅, поэтому P(A ∩ B) = 0.
- Вероятность того, что вопрос будет по одной из двух тем: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) = 0,2 + 0,25 - 0 = 0,45.
- Ответ: 0,45.
Сравнение с твоим ответом:
- Твой ответ был: «Ученик не дал ответ на задание». Это не решение задачи и не даёт численного значения. Поэтому его можно считать неправильным/незавершённым.
- Чтобы получить балл, нужно было сразу записать формулу для объединения несовместных событий и подставить числа.
Если хочешь, могу предложить ещё одну мини-подсказку для похожих задач: помни про формулу P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B); и внимательно читай условия про совместность событий — это ключ к правильному подсчёту.
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
