Задача Задача №3343803
А
А
"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC. "
Классно, давай разберёмся по шагам.
- Что дано и что нужно найти
- В треугольнике ABC биссектриса AD делит сторону BC так, что CD:DB = 4:3 (считая от вершины C).
- AB = 18. Найти AC.
- Применяем теорему биссектрисы
- Теорема биссектрисы говорит: CD/DB = AC/AB. То есть отношение отрезков на стороне BC равно отношению прилежащих к углу A сторон.
- По условию CD/DB = 4/3, значит AC/AB = 4/3.
- Решаем для AC
- AC/AB = 4/3, а AB = 18.
- AC = AB · (4/3) = 18 · (4/3) = 72/3 = 24.
Ответ: AC = 24.
- Почему твой ответ 14 неверен
- Ошибка могла быть в том, что перепопутал пропорции: если взять AB/AC = 4/3 (путая форма), то AC = AB · (3/4) = 13.5, либо если пытаться как-то иначе, можно прийти к 14. Но корректная форма теоремы биссектрисы именно CD/DB = AC/AB, т.е. AC = AB · (CD/DB) = 18 · 4/3 = 24. Так что 14 — неверный результат.
Если хочешь, могу привести ещё альтернативное объяснение через BD/DC = AB/AC, чтобы увидеть, как обе формы ведут к одному и тому же ответу.
Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.
