Построить график р-ши y=(x-2)-1 Найти вершину параболы, нуми ф-ши, креобр-то фию к виду у=ахъвхіс

Задача, судя по контексту, имеет опечатку: для параболы обычно пишут y = (x − h)^2 + k. В вашем тексте есть y = (x − 2)^2 − 1 (я предполагаю именно это). Если же имелось в виду y = (x − 2) − 1, дайте знать — это линейная функция. Но для параболы разберёмся с y = (x − 2)^2 − 1.

Шаг 1. Приведение к виду параболы и параметры

• y = (x − 2)^2 − 1 уже в форме y = a(x − h)^2 + k с a = 1, h = 2, k = −1.
• Это парабола, которая открывается вверх (a > 0).

Шаг 2. Вершина и ось симметрии

• Вершина: (h, k) = (2, −1).
• Ось симметрии: x = h = 2.

Шаг 3. Приведение к стандартному каноническому виду и дополнительные характеристики

• Раскроем квадрат: y = (x − 2)^2 − 1 = x^2 − 4x + 4 − 1 = x^2 − 4x + 3.
• Стандартная форма: y = x^2 − 4x + 3.
• Парабола имеет параметр p, связанный с a через соотношение (x − h)^2 = 4p(y − k). Для y = a(x − h)^2 + k получаем 4p = 1/a, значит p = 1/(4a) = 1/4.
• Фокус: F = (h, k + p) = (2, −1 + 1/4) = (2, −3/4).
• Директриса: y = k − p = −1 − 1/4 = −5/4.
• Вершина и ось получили бытность по форму y = a(x − h)^2 + k, а фокус/директриса — как выше.

Шаг 4. Дополнительные характеристики (при необходимости для графика)

• Латрус прямой длины: |4p| = 1.
• Концевые точки латус-прямой: (h − 2p, k + p) и (h + 2p, k + p) → (2 − 0.5, −0.75) = (1.5, −0.75) и (2.5, −0.75).
• Точка пересечения с осью y (при x = 0): y = (0 − 2)^2 − 1 = 4 − 1 = 3.
• Точка пересечения с осью x (решить y = 0): (x − 2)^2 − 1 = 0 → (x − 2)^2 = 1 → x − 2 = ±1 → x = 1 и x = 3.

Итого ответы

• Вершина параболы: (2, −1)
• Ось симметрии: x = 2
• Фокус: (2, −3/4)
• Директриса: y = −5/4
• Каноническая форма: y = (x − 2)^2 − 1
• Стандартная форма: y = x^2 − 4x + 3
• Парабола открывается вверх, диапазон y ≥ −1
• Параметр p = 1/4, латус прямой длиной 1, концевые точки латус: (1.5, −0.75) и (2.5, −0.75)

Если нужно, могу нарисовать схему графика или привести дополнительные точки для построения на чертеже.