Построен график функции у=(х-2)-1 Найти вершину параболы нули функции предобрать к виду у=ах²+вх+с

Поскольку в задаче есть ссылка на вершину параболы, предположим, что заданная функция имеет вид y = (x - 2)^2 - 1 то есть парабола с вершиной в точке (2, -1).

Пошаговое решение

1. Вершина и ось симметрии

• В форме y = (x - h)^2 + k вершина параболы равна (h, k).
• Здесь h = 2, k = -1.
• Следовательно, вершина: V = (2, -1).
• Ось симметрии: x = 2.

2. Корни (нулевые функции)

• Решаем у = 0: (x - 2)^2 - 1 = 0
• (x - 2)^2 = 1
• x - 2 = ±1 → x = 1 или x = 3
• Нули функции: x = 1 и x = 3 (точки пересечения графика с осью Ox: (1,0) и (3,0)).

3. Приведение к виду y = ax^2 + bx + c

• Раскрываем квадрат: y = (x - 2)^2 - 1 = x^2 - 4x + 4 - 1 = x^2 - 4x + 3
• Значения коэффициентов: a = 1, b = -4, c = 3.

4. Дополнительные свойства

• Парабола открывается вверх (a > 0).
• Минимальное значение достигается в вершине: y_min = -1, в x = 2.
• Перехват оси y: при x = 0, y = 3 (y-intercept (0, 3)).
• Ось симметрии: x = 2.

Итоговый ответ

• Вершина: (2, -1)
• Нули: x = 1 и x = 3
• Приведение к виду y = ax^2 + bx + c: y = x^2 - 4x + 3
• Коэффициенты: a = 1, b = -4, c = 3

Если же исходная запись была другой (например y = (x - 2) - 1 или y = (x - 2)^{-1}), скажите — скорректирую решение под правильный вариант.