9/5*2/3

Задача: (9/5) × (2/3)

Цель: Понять решение, подробно шаг за шагом.

Способ 1. Прямое умножение с упрощением после умножения

• Правило: (a/b) × (c/d) = (ac)/(bd).
• Шаги:
  1. Умножаем числители: 9 × 2 = 18.
  2. Умножаем знаменатели: 5 × 3 = 15.
  3. Получаем 18/15.
  4. Сокращаем дробь по наибольшему общему делителю числителя и знаменателя. gcd(18, 15) = 3. 18 ÷ 3 = 6, 15 ÷ 3 = 5.
  5. Итог: 6/5.
  6. В виде смешанного числа: 6/5 = 1 целая и 1/5 остатка → 1 1/5.
  7. В виде десятичной дроби: 1.2.

Способ 2. Сокращение до умножения (быстрый метод)

• Можно сократить до начала умножения: gcd(9, 3) = 3 → 9/3 = 3, 3/3 = 1. Тогда выражение превращается в (3/5) × (2/1).
• Умножаем: числители 3 × 2 = 6, знаменатели 5 × 1 = 5.
• Итог: 6/5, и далее как выше: 1 1/5 или 1.2.

Ответ: 6/5 = 1 1/5 = 1.2.