"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся по шагам и поймём, где твоё решение ушло не туда.

Stage 1. Понимание условия

• Четырёхугольник ABCD вписан в окружность.
• Дуги, которые стягивают стороны AB, BC, CD, DA, имеют меры 95°, 49°, 71°, 145° соответственно.
• Эти дуги образуют полный оборот: 95 + 49 + 71 + 145 = 360°.

Stage 2. Что нужно найти

• Угол B — это вписанный угол, опирающийся на дугу ADC (то, что не содержит вершину B). Его мера равна половине меры этой дуги ADC.
• Дуга ADC получается суммой дуг AD и CD: 145° + 71° = 216°.

Stage 3. Расчёт

• Угол B = 1/2 дуги ADC = 216° / 2 = 108°.

Дополнительная проверка (определение через противоположный угол)

• Сумма противоположных углов вписанного quadrilateral равна 180°.
• Угол D опирается на дугу ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, значит угол D = 144°/2 = 72°.
• Тогда B = 180° − D = 180° − 72° = 108°. Тоже даёт 108°.

Stage 4. Почему твой ответ 145° неверен

• 145° — это мера дуги DA, а не угол в вершине B.
• Угол B не равен ни одной одной дуге; он равен половине суммарной дуги ADC (или через контрпример — 180° минус угол D).
• Именно поэтому правильный ответ 108°, а не 145°.

Если хочешь, можем ещё попрактиковаться на похожем примере или разобрать доп. вопросы по теории вписанных углов.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.