-(3-х)/(1-х)²+(4х+2)/(х-1)²

Разберём подробно данное выражение: -(3−x)/(1−x)² + (4x+2)/(x−1)²

1. Заметим, что (1−x)² = (x−1)², поэтому оба знаменателя совпадают. Обозначим общий знаменатель D = (x−1)².

2. Приведём числители:

• Первый числитель: -(3−x) = -3 + x = x − 3.
• Второй числитель: 4x + 2 (как есть).

3. Запишем сумму с общим знаменателем: (x − 3)/D + (4x + 2)/D = [(x − 3) + (4x + 2)] / D.

4. Сложим числители: (x − 3) + (4x + 2) = 5x − 1.

5. Итог:

(5x − 1) / (x − 1)², при условии x ≠ 1 (так как знаменатель не может быть равен нулю).

Проверка на примере: x = 2

• исходное: -(3−2)/(1−2)² + (8+2)/(2−1)² = −1/1 + 10/1 = 9
• полученное: (5·2 − 1)/(2−1)² = (10 − 1)/1 = 9 Совпадает.

Ответ: (5x − 1) / (x − 1)², x ≠ 1.