Точка Н является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла В треугольника АВС к гипотенузе АС. Найдите АВ, если АН= 7, AC = 28.

В данной задаче мы имеем правильный треугольник АВС, где точка Н - основание высоты из вершины прямого угла В к гипотенузе АС. Известно, что АН = 7 и АС = 28. Так как треугольник прямоугольный, высота, опущенная из вершины прямого угла, делит треугольник на два подобных треугольника. Из этого следует, что отношение катета к гипотенузе во всем треугольнике будет равно отношению катета к гипотенузе в меньшем подобном треугольнике, образованном высотой. Давайте найдем отношение длины катета к гипотенузе в подобном треугольнике, образованном высотой. 7 / 28 = АН / АС = АВ / АС 7 / 28 = АВ / 28 Теперь решим уравнение для нахождения длины стороны АВ: 7 * 28 = 28 * АВ 196 = 28 * АВ АВ = 196 / 28 = 7 Таким образом, длина стороны АВ равна 7.