стороны параллелограмма равны 6 и 10 см, угол равен 150°, чему равна площадь?

Задача: параллелограмм со сторонами 6 см и 10 см, угол между ними 150°. Найти площадь.

Пошаговое решение:

1. Применяем формулу площади параллелограмма через две соседние стороны и синус включённого угла: S = a · b · sin(α), где a = 6 см, b = 10 см, α = 150°.

2. Вычислим sin 150°: sin(150°) = sin(180° − 30°) = sin(30°) = 1/2.

3. Подставим значения: S = 6 · 10 · (1/2) = 60 · 1/2 = 30 см².

Дополнительная проверка через высоту:

• Возьмём основание 6 см. Высота h относительно этого основания равна h = b · sin(α) = 10 · sin(150°) = 10 · (1/2) = 5 см.
• Площадь S = основание · высота = 6 · 5 = 30 см². Та же величина подтверждается.

Ответ: площадь параллелограмма равна 30 см².