"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."

Окей, давай разберёмся пошагово.

1. Пусть стороны прямоугольника: a и b.

• Периметр: P = 2(a + b) = 42. Значит a + b = 21.
• Площадь: S = a b = 98.

2. Решение двумя способами.

Способ 1 (квадратное уравнение):

• a и b — корни уравнения t^2 − (a+b)t + ab = 0, то есть t^2 − 21t + 98 = 0.
• Дискриминант D = 21^2 − 4·98 = 441 − 392 = 49.
• Корни: t = (21 ± 7)/2 → t1 = 14, t2 = 7.
• Значит стороны: 14 и 7. Большая сторона — 14.

Способ 2 (через разность):

• (a − b)^2 = (a + b)^2 − 4ab = 21^2 − 4·98 = 49, значит a − b = 7 (возьмём a ≥ b).
• Тогда a = b + 7 и сумме 21: (b+7) + b = 21 → 2b = 14 → b = 7, a = 14.
• Большая сторона снова 14.

3. Ваш ответ

• Вы написали 13. Это неверно. Видимо, где-то приподсчёте перепутали сумму, произведение или само решение квадратного уравнения.

Итог: большая сторона равна 14.

Хочешь, могу ещё привести мини-задачку на похожем приёме, чтобы закрепить? Оцените мой ответ лайком или дизлайком.