Найдите два значения х, при которых: x∈Q и x∉Z Каким из множеств N,Z,Q и R принадлежит: б)-1,98; г) π Найдите три числа, которые принадлежат: г)N,Q и R; б) R и N

Решение по шагам. 1) Найдите два значения x, такие что x ∈ Q и x ∉ Z. - Пример 1: x = 1/2. Это рациональное число, так как можно записать как p/q с целыми p=1 и q=2 (q ≠ 0). При этом x не является целым числом, потому что 1/2 ≠ целое число. - Пример 2: x = -3/4. Также рациональное (p=-3, q=4). Не является целым числом. Итого: любые два рациональные числа с дробной частью, например 1/2 и -3/4, удовлетворяют условию. 2) К каким множествам принадлежат: б) -1,98; г) π - б) -1,98 (то есть -1.98): - Это рациональное число, так как можно записать как дробь -198/100 = -99/50. - Оно не является целым числом (есть дробная часть). - Значит, -1,98 ∈ Q и ∈ R, но не ∈ Z и не ∈ N. - г) π: - Пи иррационально, т. е. не может быть записано как дробь p/q с целыми p, q, q ≠ 0. - Поэтому π ∉ Q и ∉ Z и ∉ N, но π ∈ R (все действительные числа). - Значит: π ∈ R, но не в Q, Z, N. 3) Найдите три числа, которые принадлежат: г) N, Q и R; б) R и N - г) N, Q и R (числа, принадлежащие всем трём множествам): выбираем три натуральных числа. Например: 1, 2, 3. - 1, 2, 3 ∈ N по определению (натуральные числа). - Все натуральные числа также являются рациональными и вещественными: 1, 2, 3 ∈ Q и ∈ R. - б) R и N (числа, принадлежащие и к R, и к N): это просто пересечение R ∩ N, т.е. все натуральные числа. Три примера: 1, 2, 3. - Каждый из 1, 2, 3 ∈ N и, следовательно, ∈ R. Итого: - Два значения x ∈ Q и x ∉ Z: 1/2 и -3/4. - -1,98 ∈ Q и ∈ R; π ∈ R (но не в Q, Z, N). - Три числа, принадлежащие N, Q и R: 1, 2, 3. - Три числа, принадлежащие R и N: 1, 2, 3.