x^2-2x-4=0

Решение задачи: x^2 - 2x - 4 = 0

1. Приведём уравнение к канонической форме ax^2 + bx + c = 0. Здесь a = 1, b = -2, c = -4.

2. Найдём дискриминант D: D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4·1·(-4) = 4 + 16 = 20.

3. По формуле корней квадратного уравнения x = [-b ± sqrt(D)] / (2a): x = [2 ± sqrt(20)] / 2 = [2 ± 2√5] / 2 = 1 ± √5.

4. Альтернативный способ — через полный квадрат: x^2 - 2x - 4 = 0 x^2 - 2x = 4 (x - 1)^2 = 5 x - 1 = ±√5 x = 1 ± √5.
   Оба способа дают одно и то же.

5. Проверка (пример для одного корня): подставим x = 1 + √5: (1 + √5)^2 - 2(1 + √5) - 4 = 0. Точно равно 0. Аналогично для x = 1 - √5.

6. Приближённые значения: √5 ≈ 2.236. Тогда x ≈ 3.236 и x ≈ -1.236.

Ответ: x = 1 ± √5.