1/6x-3 какое значение переменной допустимо в этом выражении?

Задача говорит о допустимых значениях переменной для выражения. Здесь важно понять, как читается сам хвост выражения, потому что от этого зависит домен (множество допустимых x).

1. Возможная интерпретация: (1/6)·x - 3, то есть x/6 - 3

• Правило чтения: деление и умножение имеют одинаковый приоритет и считываются слева направо. 1/6x = (1/6)·x = x/6.
• Домена: для любого действительного x выражение определено, ограничений нет.
• Вывод: допустимы все значения x ∈ ℝ.

2. Альтернатива: 1/(6x) - 3

• Здесь есть деление на выражение 6x. Если x = 0, знаменатель будет нулем, выражение неопределено.
• Домена: x ∈ ℝ, x ≠ 0.
• Пример: при x = 1 получаем 1/6 - 3 = -17/6.

Что выбрать

• Обычно в школьной записи 1/6x трактуют как x/6 (то есть первый пункт). Но чтобы избежать неоднозначности, лучше писать с скобками: x/6 - 3 или 1/(6x) - 3.

Итог

• Если výraz чтут как x/6 - 3: все x ∈ ℝ допустимы.
• Если же речь о 1/(6x) - 3: допустимы все x ∈ ℝ, кроме x = 0.