Реши номер девять для 7 класса

Ответ на задачу 9: HB = 27 см

Пошагово:

1. В треугольнике ABC прямоугольном в C угол B = 30°, AB — гипотенуза и равна 36 см.

2. Найдем катеты AC и BC:

• AC против угла B (30°): AC = AB · sin(30°) = 36 · 1/2 = 18 см.
• BC против угла A (остаётся 60°): BC = AB · sin(60°) = 36 · √3/2 = 18√3 см.

3. Проведём высоту CH к гипотенузе AB. Отрезок AB разбивается на AH (у A) и HB (у B).

4. По свойству подобных треугольников AH = AC² / AB.

• AH = 18² / 36 = 324 / 36 = 9 см.

5. Тк HB = AB − AH, получаем HB = 36 − 9 = 27 см. или можно через HB = BC² / AB: HB = (18√3)² / 36 = 972 / 36 = 27 см.

Ответ: HB = 27 см.