Реши номер девять способом для седьмого класса

Дано: прямоугольный треугольник ABC с прямым углом в C, угол B = 30°, AB = 36 см. Из вершины C опущена высота CH на гипотенузу AB. Найти HB. 1) Определим углы A и стороны. - Так как ∠C = 90° и ∠B = 30°, то ∠A = 60°. - В равнобедренно-правильном треугольнике со стороной AB (гипотенузой) отношение сторон при 30-60-90 треугольнике такое: AC против ∠B (30°) = AB/2 = 36/2 = 18 см BC против ∠A (60°) = AB·√3/2 = 36·√3/2 = 18√3 см 2) Связь участков на гипотенузе с проекциями сторон. - При высоте CH на гипотенузу AB получаем разбиение AB на AH и HB such that AH = AC^2 / AB и HB = BC^2 / AB. - Вычислим HB: HB = (BC)^2 / AB = (18√3)^2 / 36 = (324·3) / 36 = 972 / 36 = 27 см. 3) Проверка (по желанию). - AH = AC^2 / AB = 18^2 / 36 = 324 / 36 = 9 см. - AH + HB = 9 + 27 = 36 = AB, все согласуется. Ответ: HB = 27 см.