один из углов параллелограмма равен138° найдите остальные углы

Задача: один из углов параллелограмма равен 138°, найдите остальные углы.

Пояснение и решение:

• Свойство параллелограмма: противоположные углы равны; соседние углы — supplementary, то есть их сумма равна 180°.
• Пусть данный угол обозначим как ∠A = 138°. Тогда:
  • Противолежащий угол: ∠C = ∠A = 138°.
  • Соседние к ∠A углы ∠B и ∠D удовлетворяют ∠B + ∠A = 180° и ∠D + ∠A = 180°, следовательно: ∠B = ∠D = 180° − 138° = 42°.

Итак, остальные углы параллелограмма равны:

• два угла по 138° (∠A и ∠C),
• два угла по 42° (∠B и ∠D).

Проверка: сумма всех углов в параллелограмме 138° + 42° + 138° + 42° = 360°, что соответствует свойству многоугольников.