В течении 20 сек. Автомобиль двигался прямолинейно и равномерно со скоростью 72 км/ч . Начертить V(t) , S(t)

К задаче: автомобиль движется прямолинейно и равномерно со скоростью 72 км/ч в течение 20 секунд. Нужно построить V(t) и S(t).

Шаги решения

1. Перевод единиц

• Скорость: 72 км/ч = 72 · (1000 м) / (3600 с) = 20 м/с.
• Время: t трактуем в секундах, 0 ≤ t ≤ 20.

2. Функция скорости V(t)

• Так как движение равномерное и прямолинейное, скорость постоянна: V(t) = 20 м/с для всех t в диапазоне.
• График V(t): горизонтальная линия на уровне V = 20 м/с на оси t от 0 до 20.
• Примеры точек: (0, 20), (20, 20).

3. Функция пройденного пути S(t)

• При исходной позиции S(0) = 0, и постоянной скорости имеем: S(t) = S(0) + V·t = 0 + 20 t.
• Значения: S(0) = 0 м; S(20) = 20 · 20 = 400 м.
• График S(t): прямая линия через начало координат в точке (t, S) с углом наклона, равным скорости. На оси t-S рисунок: (0,0), (20,400).

4. Как нарисовать (рекомендации по черчению)

• Ось t: от 0 до 20 с.
• Ось V: можно взять диапазон примерно 0–25 м/с, на уровне 20 м/с отложить горизонтальную линию.
• Ось S: можно взять диапазон 0–500 м, провести прямую S = 20 t через (0,0) и (20,400).
• Параметры для графиков:
  • V(t): горизонтальная линия y = 20 на отрезке t ∈ [0, 20].
  • S(t): прямая y = 20 t на отрезке t ∈ [0, 20].

5. Подсчеты на концах интервала

• V(0) = 20 м/с, V(20) = 20 м/с.
• S(0) = 0 м, S(20) = 400 м.

6. Замечания

• Если начальная позиция S(0) отлична от нуля, то S(t) будет S(t) = S0 + 20 t.
• В задании не указаны начальные условия по S и по классу, поэтому рассмотрены стандартные значения: S(0) = 0 и средняя школа.

Итоговые формулы

• V(t) = 20 м/с, для 0 ≤ t ≤ 20.
• S(t) = 20 t м, для 0 ≤ t ≤ 20 (при S(0) = 0). В конце интервала S(20) = 400 м.