В течении 20 сек. Автомобиль двигался прямолинейно и равномерно со скоростью 72 км/ч . Начертить V(t) , S(t)

К задаче: автомобиль движется прямолинейно и равномерно со скоростью 72 км/ч в течение 20 секунд. Нужно построить V(t) и S(t). Шаги решения 1) Перевод единиц - Скорость: 72 км/ч = 72 · (1000 м) / (3600 с) = 20 м/с. - Время: t трактуем в секундах, 0 ≤ t ≤ 20. 2) Функция скорости V(t) - Так как движение равномерное и прямолинейное, скорость постоянна: V(t) = 20 м/с для всех t в диапазоне. - График V(t): горизонтальная линия на уровне V = 20 м/с на оси t от 0 до 20. - Примеры точек: (0, 20), (20, 20). 3) Функция пройденного пути S(t) - При исходной позиции S(0) = 0, и постоянной скорости имеем: S(t) = S(0) + V·t = 0 + 20 t. - Значения: S(0) = 0 м; S(20) = 20 · 20 = 400 м. - График S(t): прямая линия через начало координат в точке (t, S) с углом наклона, равным скорости. На оси t-S рисунок: (0,0), (20,400). 4) Как нарисовать (рекомендации по черчению) - Ось t: от 0 до 20 с. - Ось V: можно взять диапазон примерно 0–25 м/с, на уровне 20 м/с отложить горизонтальную линию. - Ось S: можно взять диапазон 0–500 м, провести прямую S = 20 t через (0,0) и (20,400). - Параметры для графиков: - V(t): горизонтальная линия y = 20 на отрезке t ∈ [0, 20]. - S(t): прямая y = 20 t на отрезке t ∈ [0, 20]. 5) Подсчеты на концах интервала - V(0) = 20 м/с, V(20) = 20 м/с. - S(0) = 0 м, S(20) = 400 м. 6) Замечания - Если начальная позиция S(0) отлична от нуля, то S(t) будет S(t) = S0 + 20 t. - В задании не указаны начальные условия по S и по классу, поэтому рассмотрены стандартные значения: S(0) = 0 и средняя школа. Итоговые формулы - V(t) = 20 м/с, для 0 ≤ t ≤ 20. - S(t) = 20 t м, для 0 ≤ t ≤ 20 (при S(0) = 0). В конце интервала S(20) = 400 м.