Было дано множество B = {3, 6, 9, 12}. Любое подмножество B — это любой набор элементов, который можно выбрать из этих четырех элементов. Общее количество подмножеств равно 2^4 = 16. Ниже перечислю их по порядку.
Подмножества B:
- Пустое множество: ∅
- Подмножества из одного элемента: {3}, {6}, {9}, {12}
- Подмножества из двух элементов: {3,6}, {3,9}, {3,12}, {6,9}, {6,12}, {9,12}
- Подмножества из трёх элементов: {3,6,9}, {3,6,12}, {3,9,12}, {6,9,12}
- Подмножество из четырёх элементов: {3,6,9,12}
Если хочется увидеть метод формирования по двоичным представлениям (каждый элемент может быть either в подмножестве или нет), можно сопоставлять элементы в порядке [3, 6, 9, 12] с битами 0/1. Примеры:
- 0000 → ∅
- 0001 → {12}
- 0010 → {9}
- 0011 → {9,12}
- 0100 → {6}
- 0101 → {6,12}
- 0110 → {6,9}
- 0111 → {6,9,12}
- 1000 → {3}
- 1001 → {3,12}
- 1010 → {3,9}
- 1011 → {3,9,12}
- 1100 → {3,6}
- 1101 → {3,6,12}
- 1110 → {3,6,9}
- 1111 → {3,6,9,12}
