"Найдите хорду, на которую опирается угол 30°, вписанный в окружность радиуса 3."

Классно, твой ответ 3 верный! Вот как можно объяснить шаги:

• Шаг 1. Угол, вписанный в окружность и опирающийся на хорду AB, равен половине центрального угла AOB, опирающегося на ту же хорду. Значит, если вписанный угол = 30°, то центральный угол AOB = 60°.

• Шаг 2. Рассматриваем треугольник AOB, где OA = OB = радиус = 3, а угол AOB = 60°. Такой треугольник по определению равносторонний, значит AB (хорда) = OA = OB = 3.

• Альтернативно: длина хорды AB формула AB = 2R sin(θ/2), где θ — центральный угол. Тут θ = 60°, поэтому AB = 2·3·sin(30°) = 6·0.5 = 3.

Итого: хорда равна 3. Твой ответ верен.

Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.